Метод проекции градиента

Расширение метода Розена для задачи поиска экстремума выпуклой функции на области, заданной нелинейными ограничениями

Приведенный в статье подход актуален при решении практических задач интеллектуального анализа данных, в частности, для поиска параметров, максимизирующих функцию правдоподобия в алгоритмах кластеризации, классификации и подобных.

Известный метод проекции градиента служит для поиска экстремума функции на области, заданной системой аффинных равенств или неравенств. В статье дается расширение алгоритма для решения задачи поиска минимума выпуклой, Липшиц-непрерывно дифференцируемой функции на области, заданной нелинейными ограничениями специального вида. Приведен итеративный алгоритм поиска минимума, доказана сходимость алгоритма в подпоследовательности к точке глобального минимума на допустимой области.

В формате PDF